عينت قاضياً في محكمة الأحداث لتكون بذلك أول امرأة بحرينية وخليجية تتولى منصب القضاة. عينت قاضية بالمحكمة الاستئنافية العليا المدنية من 2014 إلى 2016 لكي تصبح أول بحرينية وخليجية تجلس على منصة القضاء كرئيسة لهيئة محكمة مكونة من ثلاثة قضاة وأمين سر.

في 25 أبريل 2016 أصدر ملك البحرين أمر ملكي رقم 19 لسنة 2016 نص على تعيين الكواري عضوة بالمحكمة الدستورية وتكون مدة عضويتها خمس سنوات.